河南輝縣人，字渭公。崇禎十五年（1642）舉人。科場移建百泉書院時，孔子像被露天放置，冀應熊倡立廟於山巔。後選為湖廣漢川知縣，陞鄖襄荊興屯同知，調嘉興府海防同知。海寇入犯，冀應熊不費公帑，修築三城。湖寇錢應魁劫截貢物，檄公督捕，計擒梟示，刊有《平寇輯略》、《安瀾吟》。
歷陞四川成都府知府。成都久被焚戮，冀應熊築城浚池，招集開墾，竭蹶十載，百廢俱興。冀應熊所在的地區麥秀七歧（一株麥子長出七個穗，為豐收之兆），具疏進呈，蒙賜幣帛。刊有《泰徵錄》、《紀里》。歸里後，閉戶讀書，呈免黃河夫役，歲省里費數千金。又裁總練社長，以除民害。日集諸名公題詠椒山，所書梅花卷彙刊成籍。年當耄耋，索書者猶踵門不絶。纂修《輝縣志》。
